如图，AB⊥BD，CD⊥BD，点P在线段BD上运动，若使△ABP∽△CDP，需要哪些角对应相等？（1）分别在图1，图2中标出条件．（2）如图3，大树AB，在距离大树18m的地面上平放着一面镜子E，人退后到

Question

如图，AB⊥BD，CD⊥BD，点P在线段BD上运动，若使△ABP∽△CDP，需要哪些角对应相等？
（1）分别在图1，图2中标出条件．
（2）如图3，大树AB，在距离大树18m的地面上平放着一面镜子E，人退后到距镜子2.1m的D处．在镜子里恰好看见树顶．若人眼距地面1.4m，求树高．

Answer 1

（1）图1，∠1=∠2，∠B=∠D=90°，
图2，∠1=∠C，∠2=∠A；

（2）由光学原理，∠1=∠2，
∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴∠B=∠D=90°，
∴△ABE∽△CDE，
∴(AB)/(CD)=(BE)/(DE)，
即(AB)/(1.4)=(18)/(2.1)，
解得AB=12．
答：大树的高度为12m．