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（2014•安庆三模）如图所示，设P为△ABC所在平面内的一点，并且AP=15AB+25AC，则△ABP与△ABC的面积之比等于（）A．15B．12C．25D．23
题目详情
（2014•安庆三模）如图所示，设P为△ABC所在平面内的一点，并且| AP |
| 1 |
| 5 |
| AB |
| 2 |
| 5 |
| AC |
A．
| 1 |
| 5 |
B．
| 1 |
| 2 |
C．
| 2 |
| 5 |
D．
| 2 |
| 3 |
▼优质解答
答案和解析
连接CP并延长交AB于D，∵P、C、D三点共线，∴AP=λAD+μAC，且λ+μ=1设 AB=kAD，结合AP=15AB+25AC，得AP=k5AD+25AC由平面向量基本定理解之，得λ=35，k=3且μ=25，∴AP=35AD+25AC，可得PD=25CD，∵△ABP的面积与△A...
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