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如图，已知直线AB∥CD，P是AB和CD之间的一点．求证：∠ABP+∠PDC=∠BPD．
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如图，已知直线AB∥CD，P是AB和CD之间的一点．求证：∠ABP+∠PDC=∠BPD．
▼优质解答
答案和解析
证明：过点P作PE∥AB，
∵直线AB∥CD，
∴AB∥PE∥CD，
∴∠1=∠B，∠2=∠D，
∴∠BPD=∠1+∠2=∠B+∠D，
即∠ABP+∠PDC=∠BPD．
证明：过点P作PE∥AB，∵直线AB∥CD，
∴AB∥PE∥CD，
∴∠1=∠B，∠2=∠D，
∴∠BPD=∠1+∠2=∠B+∠D，
即∠ABP+∠PDC=∠BPD．
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