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已知：直线与x轴交于点A，与y轴交于点B。（1）分别求出A，B两点的坐标；（2）过A点作直线AP与y轴交于点P，且使OP=2OB，求△ABP的面积。
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已知：直线 与x轴交于点A，与y轴交于点B。（1）分别求出A，B两点的坐标； （2）过A点作直线AP与y轴交于点P，且使OP=2OB，求△ABP的面积。 |
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答案和解析
已知：直线 与x轴交于点A，与y轴交于点B。（1）分别求出A，B两点的坐标； （2）过A点作直线AP与y轴交于点P，且使OP=2OB，求△ABP的面积。 |
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（1）令 ，则x=6；∴点A的坐标为A（6，0）； 令x=0，则  ；∴点B的坐标为B（0，3）； （2）如下图：  ∵OB=3，且OP=2OB， ∴OP=6 ∵点P在y轴上， ∴点P的坐标为（0，6）或（0，-6） 若点P的坐标为（0，6）， 则  = =9； 若点P的坐标为（0，-6）， 则  = = ∴△ABP的面积为9或27。 |
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