（2013•桐乡市一模）如图①，在菱形ABCD中，动点P从点B出发，沿折线B→C→D→B运动．设点P经过的路程为x，△ABP的面积为y．把y看作x的函数，函数的图象如图②所示，则图②中的b等于（

Question

（2013•桐乡市一模）如图①，在菱形ABCD中，动点P从点B出发，沿折线B→C→D→B运动．设点P经过的路程为x，△ABP的面积为y．把y看作x的函数，函数的图象如图②所示，则图②中的b等于（　　）

A．8√(3)
B．3√(7)
C．5
D．4

Answer 1

如图，连接AC交BD于O，
由图②可知，BC=CD=4，BD=14-8=6，
∴BO=(1)/(2)BD=(1)/(2)×6=3，
在Rt△BOC中，CO=√(BC2−BO2)=√(42−32)=√(7)，
AC=2CO=2√(7)，
所以，菱形的面积=(1)/(2)AC•BD=(1)/(2)×2√(7)×6=6√(7)，
当点P在CD上运动时，△ABP的面积不变，为b，
所以，b=(1)/(2)×6√(7)=3√(7)．
故选B．