点A（1,2）在直线y=-1/2X+2.5上,AB垂直x轴于B,动点P在直线y=-1/2X+2.5上且三角形ABP的面积为12求P点坐标

Question

点A（1,2）在直线y=-1/2X+2.5上,AB垂直x轴于B,动点P在直线 y=-1/2X+2.5上且三角形ABP的面积为12求P点坐标

Answer 1

满足三角形ABP面积＝12的P点有两处,分别在AB的两侧；
AB距离为定值＝2,即三角形ABP的底边不变,即为2,根据总面积＝12,即可求出高为12,即P1,P2距离直线AB的距离为12,则AB为垂直于X轴,B点坐标为（1,0）
即可知P1（12+1,Y1）；P2（－(12-1),Y2）
分别将P1,P2的X值（13和－11）代入y=-1/2X+2.5中,即可求Y值
则P1（13,4）在直线AB的右侧；
则P2（－11,8）在直线AB的左侧.