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如图，点P是△ABC内一点，且AP−→−=25AB−→−+15AC−→−，则△ABP的面积与△ABC的面积之比是（）。A.1:5B.2:5C.1:2D.2:1
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如图，点P是△ABC内一点，且AP−→−=25AB−→−+15AC−→−，则△ABP的面积与△ABC的面积之比是（ ）。A. 1:5B. 2:5C. 1:2D. 2:1
▼优质解答
答案和解析
本题主要考查平面向量的基本定理。如图：延长AP交BC于点Q，则AQ−→−=kAP−→−，即AQ−→−=2k5AB−→−+k5AC−→−，又因为点Q在BC上，所以2k5+k5=1，解得k=53，即AQ−→−=23AB−→−+13AC−→−，所以BQ−→−=BA−
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