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如图所示,已知圆O外有一点P,作圆O的切线PM,M为切点,过PM的中点N,作割线NAB,交圆于A、B两点,连接PA并延长,交圆O于点C,连接PB交圆O于点D,若MC=BC.(1)求证:△APM∽△ABP;(2)求证:四边形PMCD是平行四
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| 如图所示,已知圆O外有一点P,作圆O的切线PM,M为切点,过PM的中点N,作割线NAB,交圆于A、B两点,连接PA并延长,交圆O于点C,连接PB交圆O于点D,若MC=BC.  (1)求证:△APM∽△ABP; (2)求证:四边形PMCD是平行四边形. |
▼优质解答
答案和解析
见解析 证明:(1)∵PM是圆O的切线,NAB是圆O的割线,N是PM的中点,∴MN 2 =PN 2 ="NA·NB," ∴ = ,又∵∠PNA=∠BNP, ∴△PNA∽△BNP,∴∠APN=∠PBN, 即∠APM=∠PBA.∵MC="BC," ∴∠MAC=∠BAC,∴∠MAP=∠P...
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