已知,有一个矩形ABCD,设AD为a,AB为b,要使BC边上至少存在一点P,使三角形ABP,三角形DPA和三角形PCD两两相似,则a,b之间的关系一定满足（）A、a>=1/2bB、a>=bC、a>+2/3bD、a>=2b问题解决后一定重重地回

Question

已知,有一个矩形ABCD,设AD为a,AB为b,要使BC边上至少存在一点P,使三角形ABP,三角形DPA和三角形PCD两两相似,则a,b之间的关系一定满足（ ）
A、a>=1/2b B、a>=b
C、a>+2/3b D、a>=2b
问题解决后一定重重地回谢~
...

Answer 1

显然 角APD为直角 有相似可以的 AB/PC=BP/CD
设BP=x 所以 b/a-x=x/b 所以b^2=(a-x)x
所以x^2-ax+b^2=0 所以a^2》4b^2
所以选D