如图,在△ABC中,BD、CE是△ABC的高,在BD上取一点P,使BP=AC；在CE的延长线上取一点Q,使CQ=AB,连接AQ与AP,试判断：①△ABP与△QCA是否全等?②AQ与AP有何大小关系和位置关系?

Question

如图,在△ABC中,BD、CE是△ABC的高,在BD上取一点P,使BP=AC；在CE的延长线上取一点Q,使CQ=AB,连接AQ与AP,试判断：
①△ABP与△QCA是否全等?
②AQ与AP有何大小关系和位置关系?

Answer 1

1.全等设EC,DB交于O∵CE⊥AB,BD⊥AC∴∠EBO+∠EOB=∠DOC+∠DCO∴∠EBO=∠DCO∵AB=QC,∠EBO=∠DCO,BP=CA∴△ABP≌△QCA2.AQ=AP且AQ⊥AP∵△ABP≌△QCA∴∠BPA=∠CAQ,AP=AQ∵∠BPA=∠DAP+∠PDA=∠DAP+90°∴∠CAQ=∠DA...