如图一次函数y=-根号3/3X+1的图像与x轴,y轴交于点A,B,以线段AB为边在第一象限作RT三角形ABC,∠ABC=30°1,求△ABC的面积2）如果在第二象限内有一点P（m,根号3/2）；试用含有m的代数式表示四边形ABPO

Question

如图一次函数y=-根号3/3X+1的图像与x轴,y轴交于点A,B,以线段AB为边在第一象限作RT三角形ABC,∠ABC=30°
1,求△ABC的面积
2）如果在第二象限内有一点P（m,根号3/2）；试用含有m的代数式表示四边形ABPO的面积,并求出当△ABP的面积与△ABC的面积相等时m的值；
3）在x轴上,是否存在使△QAB为等腰三角形并且在坐标轴上的点Q,使△MAB为等腰三角形?若存在,请求出点Q所有可能的坐标；若不存在,请说明理由．

Answer 1

1)∵B(0,1)A(根号3,0)
∴∠ABO=30° △ABC≌△AOB
所以:△ABC的面积=△AOB的面积
2)△AOB的面积=根号3/2
△BOP的面积=-m/2
∴四边形ABPO的面积=-m/2＋根号3/2
稍等