如图直线y=(-√3/3)x+1与x轴,y轴分别交于A,B两点,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°,点P（1,a）为坐标系内一动点.（1）求A,B两点的坐标（2）求△ABC的面积（3）若△ABC与△ABP

Question

如图 直线y=(-√3/3)x+1与x轴,y轴分别交于A,B两点,以线段AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC,∠BAC=90
°,点P（1,a）为坐标系内一动点.
（1）求A,B两点的坐标
（2）求△ABC的面积
（3）若△ABC与△ABP面积相等,求实数a的值.

Answer 1

⑴令Y=0,X=√3,得A(√3,0),令X=0,Y=1,得B(0,1),⑵AB=√(OA²+OB²)=2,∴SΔABC=1/2×AB×AC=2.⑶过C作CD∥AB交X轴于D,∵tan∠OAB=OB/OA=√3/3,∴∠BAO=30°,∵∠BAC=90°,∴∠CAD=60°,过C作CE⊥X轴于E,则AE...