如图，△ABC中，∠A=60°．（1）试求作一点P，使得点P到B、C两点的距离相等，并且到AC、BC两边的距离也相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．（2）在（1）的条件下，若∠ABP=15°，

Question

如图，△ABC中，∠A=60°．

（1）试求作一点P，使得点P到B、C两点的距离相等，并且到AC、BC两边的距离也相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
（2）在（1）的条件下，若∠ABP=15°，求∠BPC的度数．

Answer 1

（1）如图所示：点P即为所求；（2）连接BP，PC，由题意可得：CD是∠ACB的角平分线，MN垂直平分BC，则∠ACD=∠DCB，BP=PC，故∠PBC=∠PCB，则∠ACD=∠DCB=∠PBC，∵∠A=60°，∠ABP=15°，∴∠ACD=∠DCB=∠PBC=13（1...