如图，点A、B是在⊙O上的定点、P是在⊙O上的动点，要使△ABP为等腰三角形，则所有符合条件的点P有（）A.1个B.2个C.3个D.4个

Question

如图，点A、B是在⊙O上的定点、P是在⊙O上的动点，要使△ABP为等腰三角形，则所有符合条件的点P有（　　）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

Answer 1

如图：①以AB为底边，
过点O作弦AB的垂线分别交⊙O于点P₁、P₂，
∴AP₁=BP₁，AP₂=BP₂，
故点P₁、P₂即为所求．
②以AB为腰，
分别以点A、点B为圆心，以AB长为半径画弧，交⊙O于点P₃、P₄，
故点P₃、P₄即为所求．
共4个点．
故选D．