已知正比例函数经过点A（4，-2），点P在此函数图象上，若直角坐标平面内另有一点B（0，6），且S△ABP=18，求点P的坐标．

Question

已知正比例函数经过点A（4，-2），点P在此函数图象上，若直角坐标平面内另有一点B（0，6），且S_△ABP=18，求点P的坐标．

Answer 1

设正比例函数为y=kx（k≠0），
∵正比例函数经过点（4，-2），
∴-2=4k，
解得k=-(1)/(2)，
∴此正比例函数为y=-(1)/(2)x．
如图1所示，当x<0时，S_△ABP=S_△PBO+S_△ABO=-6x÷2+6×4÷2=18，
解得x=-2，
∴P（-2，1）；
②如图2所示，
当x>0时 S_△ABP=S_△PBO-S_△ABO=6x÷2-6×4÷2=18，
解得x=10．
∴P（10，-5）．
综上所述，P点坐标为（-2，1），（10，-5）．