已知∠MON=90,A是射线ON上一定点,OA=4,B是射线OM上一动点,分别以OA,OB为边在∠MON的内部作等边三角形AOP和ABQ,连接PQ.1）求APQ的度数（有基本过程奖10分）2）当点B在射线OM上运动时,四边形AOPQ的形

Question

已知∠MON=90,A是射线ON上一定点,OA=4,B是射线OM上一动点,分别以OA,OB为边在∠MON的内部作等边三角形AOP和ABQ,连接PQ.
1）求APQ的度数（有基本过程奖10分）
2）当点B在射线OM上运动时,四边形AOPQ的形状也发生改变.他能变化成一个平行四边形吗?能则确定B的位置,不能则说明理由.
3）设△APQ的面积为S1,四边形AOBP的面积为S2,当S1=s2时,判定BQ与OB的位置关系.

Answer 1

1.等边三角形AOP -> AO=AP,角QAB=60度等边三角形ABQ -> AB=AQ,角PAO=60度-> 角BAO=角QAP-> 三角形BAO全等于三角形QAP-> 角APQ=角AOB=90度2.不能由上题证得：角APQ=90度,是定值若AOPQ是平行四边形,则角APQ=角PAO=60度...