如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12，动点P从A点出发以每秒1个单位的速度向终点D运动，动点Q从C点出发以每秒2个单位的速度向终点B运动，两点同时出发，设运动时间为t．（

Question

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=5，AD=6，BC=12，动点P从A点出发以每秒1个单位的速度向终点D运动，动点Q从C点出发以每秒2个单位的速度向终点B运动，两点同时出发，设运动时间为t．

（1）梯形ABCD的面积是______．
（2）①当t为多少秒时，四边形ABQP是平行四边形？②当t为多少秒时，四边形ABQP是梯形？
（3）当t=3秒时通过计算判断四边形ABQP是否是直角梯形？

Answer 1

（1）由题意得，AB=DC=5，AD=6，BC=12，∴BE=12（BC-AD）=3，在RT△ABE中，AE=AB2−BE2=4，∴S梯形ABCD=12（AD+BC）×AE=36．（2）由题意得，AP，BQ=BC-2t=12-2t，①AP=BQ即可满足四边形ABQP是平行四边形，即t=12-2t...