ABS刹车辅助系统是一种先进的汽车制动装置．假设汽车安装防抱死装置后刹车时汽车受到阻力恒为F，若驾驶员经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间t，汽车的质量为m，汽车刹车前匀速行

Question

ABS刹车辅助系统是一种先进的汽车制动装置．假设汽车安装防抱死装置后刹车时汽车受到阻力恒为F，若驾驶员经操纵刹车到汽车开始减速所经历的时间t，汽车的质量为m，汽车刹车前匀速行驶的速度为v，试推导从驾驶员操纵刹车到车停止，汽车通过的距离s的表达式．

Answer 1

设从驾驶员操纵刹车到车开始减速的t时间内汽车行驶的距离s₁，刹车后汽车的加速度为a，匀减速行驶的距离s₂，
由运动学公式有s₁=vt①
v²=2as₂②
由牛顿第二定律有：F=m a                 ③
由①②③有紧急刹车时的安全距离s=vt+(mv2)/(2F)④
答：汽车通过的距离s=vt+(mv2)/(2F)．