3维单位列向量a,b且a转置与b相乘=0问为什么r(abT)+r(baT)=2ab不一定是基本单位向量所以利用e1,e2太特殊了

Question

3维单位列向量a,b且a转置与b相乘=0问为什么r(abT)+r(baT)=2
a b 不一定是基本单位向量 所以利用e1,e2太特殊了

Answer 1

a,b是单位列向量, a转置与b相乘 意味着 a与b正交. 所以通过旋转可以使得a ---> e1 = (1,0,0)^T, b ----> e2 = (0,1,0)^T, 即 存在单位正交矩阵 M 使得 Ma=e1, Mb=e2, 于是 ab^T = (M^Te1)(e2^T M)= M^T (0, 1, 0; 0,...