如图，O的半径为4cm，正六边形ABCDEF内接于O，则图中阴影部分面积为cm2．（结果保留π）

Question

如图， O的半径为4cm，正六边形ABCDEF内接于 O，则图中阴影部分面积为___cm²．（结果保留π）

Answer 1

如图所示：连接BO，CO，
∵正六边形ABCDEF内接于 O，
∴AB=BC=CO=4，∠ABC=120°，△OBC是等边三角形，
∴CO∥AB，
在△COW和△ABW中

∠BWA=∠OWC

∠BAW=∠OCW

AB=CO

，
∴△COW≌△ABW（AAS），
∴图中阴影部分面积为：S_扇形OBC=(60π×42)/(360)=(8π)/(3)．
故答案为：(8π)/(3)．