减速带是公路上一种保障交通安全的交通设施．在某学校门口的平直公路上有一减速带（如图），为保障出入学生的安全，规定此减速带允许通过的最大速度为5m/s．一辆巡逻警车正以最大速

Question

减速带是公路上一种保障交通安全的交通设施．在某学校门口的平直公路上有一减速带（如图），为保障出入学生的安全，规定此减速带允许通过的最大速度为5m/s．一辆巡逻警车正以最大速度15m/s从此单位门口经过，在离减速带40m时警察发现一个犯罪嫌疑人骑电动车正在以10m/s的速度匀速通过减速带并一直匀速而去，巡逻车立即按规定减速通过减速带追赶电动车（减速带的宽度忽略不计），已知巡逻车通过减速带后立即以2m/s²的加速度继续匀加速追赶电动车，求从警察发现骑电动车的犯罪嫌疑人到追上需要的最短时间．

Answer 1

当警车以5m/s过减速带时，追上电动车所需的时间最短，
则警车减速过程中：t₁=(s1)/(.v)=(s1)/((v1+v2)/(2))=(40)/((15+5)/(2))=4s，
警车加速过程中：t₂=(v1-v2)/(a)=(15-5)/(2)=5s，s₂=(v21-v22)/(2a)=(152-52)/(2×2)=50m，
设警车速度达到最大后，再匀速t₃时间追上电动车，则当追上电动车时：
s_警=s₁+s₂+v₁t₃=90+15t₃，s_电=v_电（t₁+t₂+t₃）=90+10t₃，
s_警-s_电=s₁，解得：t₃=8s，所以追上所需时间：t=t₁+t₂+t₃=17s；
答：从警察发现骑电动车的犯罪嫌疑人到追上需要的最短时间为17s．