一开口大容器,底部有一面积为1㎝的小孔,若每秒向容器注0.4L的水,则容器内水深可达多少?求高手解!求解、、、、要过程.

Question

一开口大容器,底部有一面积为1㎝的小孔,若每秒向容器注0.4L的水,则容器内水深可达多少?
求高手解!
求解、、、、要过程.

Answer 1

水深达最高液面时,液面顶端静止,注入流量与流出流量相同
流出水量的动能全部由顶端的静止水的势能转化
设水深最高达h,则mgh=1/2mv^2 => h=1/2v^2/g
水流出速度为=流出水量/小孔面积=注入水量/小孔面积
即v=0.4L/s/1cm²=0.4dm³/s/0.01dm²=40dm/s=4m/s
∴h=1/2v^2/g=1/2*(4)^2/9.8=0.82 m 即82cm
（其实根本上是利用了伯努利定理和伯努利方程,希望对你有帮助）