为防止灰太狼的入侵，确保小羊安全，慢羊羊村长对羊村大门设置了“一次一密”的密码保护模式：它使用了四个不同的口令A，B，C，D，但每次只能使用其中的一种，且每次都是从上次未使

Question

为防止灰太狼的入侵，确保小羊安全，慢羊羊村长对羊村大门设置了“一次一密”的密码保护模式：它使用了四个不同的口令A，B，C，D，但每次只能使用其中的一种，且每次都是从上次未使用的三个口令中等可能地随机选用一种．设第1次使用C口令，那么第6次也使用C口令的概率是（　　）

A．(1)/(243)
B．(20)/(81)
C．(61)/(243)
D．(7)/(27)

Answer 1

第一次使用A，第二次使用A的概率P₂=0，第三次使用A的概率P₃=(1)/(3)，依此类推，
第四次使用A的概率 P₄=（1-(1)/(3)）•(1)/(3)=(2)/(9)，
第五次使用A的概率P₅=（1-(2)/(9)）•(1)/(3)=(7)/(27)，
第六次使用A的概率P₆=（1-P₅）•(1)/(3)=(20)/(81)，
故选：B．