一个绝缘的刚性细圆环，半径为R，质量为M，可以绕竖直轴O自由地旋转，但不能平动，此环沿圆周均匀带电，电荷量为Q，在A点处剪下一个小缺口，其空隙长度为l<<R，开始时圆环静止不

Question

一个绝缘的刚性细圆环，半径为R，质量为M，可以绕竖直轴O自由地旋转，但不能平动，此环沿圆周均匀带电，电荷量为Q，在A点处剪下一个小缺口，其空隙长度为l<<R，开始时圆环静止不动，接通一匀强电场E，让E既能垂直于轴O，又垂直于OA，如图，求圆环旋转的最大角速度．

Answer 1

有缺口的带电细圆环可等效为一个电荷线密度为(Q)/(2πR)的均匀带电圆环与一个带电荷量为(Ql)/(2πR)的负点电荷位于缺口处的叠加，显然，电场对负电荷产生力矩，当A点顺时针转过90°时，电场力对它做功最多，对应的速度最大，即圆环旋转的角速度达最大值，根据动能定理得
     (Ql)/(2πR)•ER=(1)/(2)m

v

2 max

=(1)/(2)m(ωmaxR)2
解得ω_max=√((QEl)/(πmR2))
答：圆环旋转的最大角速度是√((QEl)/(πmR2))．