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为保障我国海外维和部队官兵的生活,现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资.已知该物资在甲仓库存有80吨,乙仓库存有70吨,若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用(元/吨
题目详情
为保障我国海外维和部队官兵的生活,现需通过A港口、B港口分别运送100吨和50吨生活物资.已知该物资在甲仓库存有80吨,乙仓库存有70吨,若从甲、乙两仓库运送物资到港口的费用(元/吨)如表所示:
(1)设从甲仓库运送到A港口的物资为x吨,求总运费y(元)与x(吨)之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)求出最低费用,并说明费用最低时的调配方案.
港口 | 运费(元/吨) | |
甲库 | 乙库 | |
A港 | 14 | 20 |
B港 | 10 | 8 |
(2)求出最低费用,并说明费用最低时的调配方案.
▼优质解答
答案和解析
解(1)设从甲仓库运x吨往A港口,则从甲仓库运往B港口的有(80-x)吨,
从乙仓库运往A港口的有(100-x)吨,运往B港口的有50-(80-x)=(x-30)吨,
所以y=14x+20(100-x)+10(80-x)+8(x-30)=-8x+2560,
x的取值范围是30≤x≤80.
(2)由(1)得y=-8x+2560y随x增大而减少,所以当x=80时总运费最小,
当x=80时,y=-8×80+2560=1920,
此时方案为:把甲仓库的全部运往A港口,再从乙仓库运20吨往A港口,乙仓库的余下的全部运往B港口.
从乙仓库运往A港口的有(100-x)吨,运往B港口的有50-(80-x)=(x-30)吨,
所以y=14x+20(100-x)+10(80-x)+8(x-30)=-8x+2560,
x的取值范围是30≤x≤80.
(2)由(1)得y=-8x+2560y随x增大而减少,所以当x=80时总运费最小,
当x=80时,y=-8×80+2560=1920,
此时方案为:把甲仓库的全部运往A港口,再从乙仓库运20吨往A港口,乙仓库的余下的全部运往B港口.
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