在一条南北方向的航道上依次有A，B，C三个港口，一艘轮船从港口A出发，匀速航行到港口C后返回到港口B，轮船离港口B的距离y（千米）与航行时间x（小时）之间的函数图象如图中的折线MN-N

Question

在一条南北方向的航道上依次有A，B，C三个港口，一艘轮船从港口A出发，匀速航行到港口C后返回到港口B，轮船离港口B的距离y（千米）与航行时间x（小时）之间的函数图象如图中的折线MN-NP-PQ所示．已知此次航行过程中水流速度和轮船的静水速度保持不变．

（1）港口A与港口B相距___千米；
（2）求港口B与港口C之间的距离及线段PQ的解析式；
（3）求轮船航行过程中的水流速度和轮船的静水速度．

Answer 1

（1）由题意和图象可得，港口AB之间的距离是40千米，
故答案为：40；
（2）由题意可知，港口BC之间的距离是AB距离的2倍，可知BC之间的距离是80千米，
设直线PQ的解析式为：y=kx+b，
∵点P（3，80），点Q（6，0），
∴

3k+b=80

6k+b=0

解得

k=-(80)/(3)

b=160

即直线PQ的解析式是y=-(80)/(3)x+160（3≤x≤6）；
（3）设轮船航行过程中的水流速度为v₁千米/时，轮船的静水速度为v₂千米/时，
2（v₁+v₂）=3（v₂-v₁），
解得v₂=5v₁，
又∵v₁+v₂=40，
∴v1=(20)/(3)，v2=(100)/(3)，
即轮船航行过程中的水流速度是(20)/(3)千米/时，轮船的静水速度是(100)/(3)千米/时．