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数学答案;某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘…
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数学答案;某港口O要将一件重要物品用小艇送到一艘…
▼优质解答
答案和解析
1)若希望相遇时小艇的航行距离最小,则小船航行速度方向必然是沿正北的,所需航行距离是S1,由三角形知识得 S1=S*cos30度=20*0.866=17.32海里
而这段时间内,轮船航行距离是S2=L*sin30度=20*0.5=10海里
所求小艇速度大小是 V1=S1/ T=S1*V轮 / S2=17.32*30 / 10=51.96海里 / 小时
(2)要使得小艇能以最短时间与轮船相遇,小艇的速度大小肯定取最大值 30海里/小时,
设小艇航行方向与正北方向夹角为A,所用时间为 t ,与轮船相遇.
则因为 S1>S2 且 V艇=V轮 可知小艇航行方向是北偏东夹角为A,显然轮船走的线段与小艇走的线段及A点码头连线构成等腰三角形,由初始条件中的30度角可知两个底角是60度,再推出顶角是60度,得三角形是等边三角形,所以 A=30度
V艇*t =L
最小时间是 t =L / V艇=20 / 30=0.667 海里 / 小时
而这段时间内,轮船航行距离是S2=L*sin30度=20*0.5=10海里
所求小艇速度大小是 V1=S1/ T=S1*V轮 / S2=17.32*30 / 10=51.96海里 / 小时
(2)要使得小艇能以最短时间与轮船相遇,小艇的速度大小肯定取最大值 30海里/小时,
设小艇航行方向与正北方向夹角为A,所用时间为 t ,与轮船相遇.
则因为 S1>S2 且 V艇=V轮 可知小艇航行方向是北偏东夹角为A,显然轮船走的线段与小艇走的线段及A点码头连线构成等腰三角形,由初始条件中的30度角可知两个底角是60度,再推出顶角是60度,得三角形是等边三角形,所以 A=30度
V艇*t =L
最小时间是 t =L / V艇=20 / 30=0.667 海里 / 小时
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