在一个口袋中装有5个白球和3个黑球,这些球出颜色外全部相同,从中提出3个球,至少摸到2个黑球的概率为多少

Question

在一个口袋中装有5个白球和3个黑球,这些球出颜色外全部相同,从中提出3个球,至少摸到2个黑球的概率为多少

Answer 1

分析：
第一种方法：
提出3个球,至少摸到2个黑球的概率=摸到3个黑球+摸到2个黑球+1个白球的概率
P= C(3,3)/C(8,3)+C(3,2)C(5,1)/C(8,3)
=(15+1)/56
=2/7
第二种方法：
一个一个摸出,提出3个球,至少摸到2个黑球的概率=摸到3个黑球+摸到2个黑球+1个白球的概率
P=3/8*2/7*1/6+5/8*3/7*2/6+3/8*5/7*2/6+3/8*2/7*5/6
=(3*2*1+5*3*2+3*5*2+3*2*5)/8*7*6
=2/7
可见,一个一个摸出和一起摸出来,概率是一样的.希望您能够掌握2种思路.