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口袋中有a个白球,b个黑球,n个红球,现从中一个一个不返回的取球,试证白球比黑球出现的早的概率为a/(a+b)
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口袋中有a个白球,b个黑球,n个红球,现从中一个一个不返回的取球,试证白球比黑球出现的早的概率为a/(a+b)
▼优质解答
答案和解析
通过条件概率
首先抽到白球概率为 a/a+b+n 设为事件B
抽到黑球概率为b/a+b+n
抽到白球或黑球的概率 P(A+B)=(a+b)/a+b+n 设为事件A
先抽到白球再抽到黑球的概率为 P（B|A）=P（AB）/P(A)
实际上白球比黑球早出现就是说 在白球和黑球都出现的前提下是白球的概率
首先抽到白球概率为 a/a+b+n 设为事件B
抽到黑球概率为b/a+b+n
抽到白球或黑球的概率 P(A+B)=(a+b)/a+b+n 设为事件A
先抽到白球再抽到黑球的概率为 P（B|A）=P（AB）/P(A)
实际上白球比黑球早出现就是说 在白球和黑球都出现的前提下是白球的概率
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