早教吧作业答案频道 -->数学-->
下图是某少年宫的平面图,共有五个大厅,相邻两厅之间都有门相通(D与E两厅除外),并且有一个入口和一个出口.问游人能否从入口入,一次不重复地穿过所有的门?如果可以,请
题目详情
下图是某少年宫的平面图,共有五个大厅,相邻两厅之间都有门相通(D 与E 两厅除外),并且有一个入口和一个出口.问游人能否从入口入,一次不重复地穿过所有的门?如果可以,请指明穿行路线;如果不能,请你想一想,关闭哪扇门后就可以办到?
![作业帮](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/6609c93d70cf3bc7fdaaa09cd700baa1cd112a13.jpg)
![作业帮](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/6609c93d70cf3bc7fdaaa09cd700baa1cd112a13.jpg)
▼优质解答
答案和解析
(1)要使游人能否从入口入,一次不重复地穿过所有的门,可以转化为图(2)能否一笔画完的问题,
因为图中有四个奇点:A、B、C、F,
所以不可能一笔画出,
因此游人不可能一次不重复地穿过所有的门;
(2)图中有4个奇点时,只要把连接其中两个奇点的一条边去掉,就可以一笔画出,
即游人可以用剩下的两个奇点分别作为起点和终点,不重复地穿过所有的门,
因为关掉一扇门即去掉一条边,因此可以去掉边AB或去掉边AC,
但是游人必须从入口进入,即结点F必须作为起点,本题中有4个奇点且只能去掉一条边,
因此F必须是奇点,即不能去掉与F相连的边,
所以A、B之间的门或A、C之间的门关闭后,游人就可以从入口入(FC、FD或FE),一次不重复地穿过所有的门.
因为图中有四个奇点:A、B、C、F,
所以不可能一笔画出,
因此游人不可能一次不重复地穿过所有的门;
(2)图中有4个奇点时,只要把连接其中两个奇点的一条边去掉,就可以一笔画出,
即游人可以用剩下的两个奇点分别作为起点和终点,不重复地穿过所有的门,
因为关掉一扇门即去掉一条边,因此可以去掉边AB或去掉边AC,
但是游人必须从入口进入,即结点F必须作为起点,本题中有4个奇点且只能去掉一条边,
因此F必须是奇点,即不能去掉与F相连的边,
所以A、B之间的门或A、C之间的门关闭后,游人就可以从入口入(FC、FD或FE),一次不重复地穿过所有的门.
看了下图是某少年宫的平面图,共有五...的网友还看了以下:
一块平行四边形的菜地,它的相邻两边分别是55米和48米,小刚爸爸量得其中一条高是50米……一块平行 2020-04-26 …
《十二铜表法》第七表第一款规定:“建筑物的周围应留二尺半宽的查地,以便通行。”第二款规定:“凡在自 2020-05-13 …
解释下列成语意思峰拥而至:遮天盖地:和睦相处: 2020-06-22 …
漫画《邻里之间》揭示的现象,从反面提醒我们()A.邻里之间要保持高度戒备B.邻里之间要和睦相处、相 2020-07-05 …
甲和乙相邻和丙不相邻个人站成一排甲乙丙等9个人站成一排拍照甲和乙相邻且和丙不相邻有多少种排法甲乙丙 2020-07-15 …
在东盟与中日韩领导人会议期间,温家宝总理向亚洲邻国全面介绍了我国致力于“睦邻、安邻、富邻”的周边外交 2020-11-06 …
《十二铜表法》第七表规定,“凡在自己的土地和邻地之间筑篱笆的,不得越过自己土地的界线”,“橡树果实落 2020-11-08 …
《十二铜表法》第七表第9条规定,“凡在自己的土地和邻地之间筑篱笆的,不得越过自己土地的界限;筑围墙的 2020-12-02 …
《十二铜表法》规定橡树的果实落入邻地时,得入邻地取拾。凡在自己的土地和邻地之间筑篱笆的,不得超过自己 2021-01-19 …
23.《十二铜表法》规定橡树的果实落入邻地时,得入邻地取拾。”“凡在自己的土地和邻地之间筑篱笆的,不 2021-01-19 …