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道闸又称栏杆机,应用于各类停车场、封闭式管理小区出入口等场所.图甲所示的是某停车场安装的道闸结构示意图.栏杆通过固定装置安装在箱体,能绕固定轴O转动90°,箱体固定在地面
题目详情
道闸又称栏杆机,应用于各类停车场、封闭式管理小区出入口等场所.图甲所示的是某停车场安装的道闸结构示意图.栏杆通过固定装置安装在箱体,能绕固定轴O转动90°,箱体固定在地面上.弹簧可以使栏杆在水平位置和竖直位置间转动.其连接钢丝一端固定在箱体底面,另一端固定在栏杆上的A点,使用时弹簧保持竖直.弹簧自重和钢丝重忽略不计,栏杆在水平位置平衡时弹簧的长度为l1=80cm,OA=20cm,OB=1.2m.后来工作人员在栏杆的重心位置上安装了5N重的警示牌,需要调节连接钢丝长度,改变弹簧的拉力,使栏杆仍然在水平位置平衡.栏杆与固定装置总重为G栏杆,重心在B点.若弹簧的长度l与受到拉力F拉的关系图象如图乙所示.求:
(1)栏杆和固定装置总重G栏杆;
(2)第二次弹簧的长度比第一次伸长了多少?
(1)栏杆和固定装置总重G栏杆;
(2)第二次弹簧的长度比第一次伸长了多少?
▼优质解答
答案和解析
(1)从图表中可以知道:F拉=300N
根据杠杆平衡条件:F拉•OA=G栏杆•OB
G栏杆=F拉•OA/OB=300N×0.2m/1.2m=50N
(2)栏杆上加了警示牌后G栏杆′=G栏杆+G警示牌=50N+5N=55N
根据杠杆平衡条件:F拉′•OA=G栏杆′•OB
F拉′=G栏杆′•
=
=330N
弹簧伸长的长度与拉力成正比,(l2-l0):(l1-l0)=F拉′:F拉
(l2-50cm):(80cm-50cm)=330N:300N
l2=83cm
△l=83cm-80cm=3cm
答:栏杆和固定装置总重为50N;
(2)第二次弹簧的长度比第一次伸长了3cm.
根据杠杆平衡条件:F拉•OA=G栏杆•OB
G栏杆=F拉•OA/OB=300N×0.2m/1.2m=50N
(2)栏杆上加了警示牌后G栏杆′=G栏杆+G警示牌=50N+5N=55N
根据杠杆平衡条件:F拉′•OA=G栏杆′•OB
F拉′=G栏杆′•
G栏杆′•OB |
OA |
55N×1.2m |
0.2m |
弹簧伸长的长度与拉力成正比,(l2-l0):(l1-l0)=F拉′:F拉
(l2-50cm):(80cm-50cm)=330N:300N
l2=83cm
△l=83cm-80cm=3cm
答:栏杆和固定装置总重为50N;
(2)第二次弹簧的长度比第一次伸长了3cm.
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