画展9时开门,但早有人来排队等候入场,从第一个观众来到算起,每分钟来的观众人数一样多.如果开3个入口,9时9分就不再有人排队；如果开放5个入口,9时5分就没人排队.问第一个观众到达的时

Question

画展9时开门,但早有人来排队等候入场,从第一个观众来到算起,每分钟来的观众人数一样多.如果开3个入口,9时9分就不再有人排队；如果开放5个入口,9时5分就没人排队.问第一个观众到达的时间是()时()分.

Answer 1

设开门前,已经有m人来排队,每分钟有x人来排队,每个入场口每分钟可以进入y人.
如果开3个入场口,那么：
m+9x=9*3y （1）
如果开5个入场口,那么：
m+5x=5*5y （2）
(1)-(2)：
4x=2y
y=2x
代入其中任一式,得：
m=45x
因为每分钟来的人数不变,每分钟来人x,那么来m人用时为m/x=45分钟
所以第一个人到达是8时15分(9点-45分钟).