图为高速入口收费亭取卡通道，司机停车取卡后栏杆会自动升起，允许车辆通过．现一质量m=2×103kg的小汽车以10m/s的速度行驶至距离取卡机x1（未知）处开始做匀减速直线运动，速度减为零

Question

图为高速入口收费亭取卡通道，司机停车取卡后栏杆会自动升起，允许车辆通过．现一质量m=2×10³kg的小汽车以10m/s的速度行驶至距离取卡机x₁ （未知）处开始做匀减速直线运动，速度减为零时恰好到达取卡处，驾驶员迅即取卡并使汽车做匀加速直线运动，至速度为l0m/s后保持匀速行驶．已知小汽车减速时的加速度大小为2m/s²，加速时的加速度大小为lm/s²，全程道路平直．
（1 ）求 x₁；
（2）求小汽车做匀加速直线运动的时间；
（3）若小汽车行驶过程中所受阻力恒为恒力的0.3倍，求小汽车加速过程中所受到的牵引力大小．

Answer 1

（1）由推导公式可得减速位移为：
x₁=(v2)/(2a1)=(102)/(2×2)=25m；
（2）由加速度的定义可得：
t₂=(△v)/(a2)=(10-0)/(1)=10s；
（3）由牛顿第二定律可得：F-f=ma₂，
即：F-0.3F=ma₂
所以有：F=(ma2)/(0.7)=(2×103×1)/(0.7)=2.86×10³N．
答：（1 ）减速位移为25m；
（2）小汽车做匀加速直线运动的时间为10s；
（3）小汽车加速过程中所受到的牵引力大小为2.86×10³N．