一道数学题张老师借来一台称,要给五个小学生称体重.这台秤只能称100千克以上的质量,可是五个小学生没有够100千克的,只好两个学生一起称.老师安排每个学生都得和其他四个学生合称一次,

Question

一道数学题
张老师借来一台称,要给五个小学生称体重.这台秤只能称100千克以上的质量,可是五个小学生没有够100千克的,只好两个学生一起称.老师安排每个学生都得和其他四个学生合称一次,安排下来一共称了十次.称得的体重为；110,112,113,114,115,116,117,118,120,121.请你帮张老师把体重算出来!
列方程只要一个未知数的

Answer 1

设这五个小学生按体重从小到大,依次为甲乙丙丁戊.则根据所称结果,这十次中第一次称的一定是甲乙,最后一次是丁戊.
将十次称的结果相加总和应为五人总体重的四倍,即：
110+112+113+114+115+116+117+118+120+121=1156(kg)
1156/4=289(kg)
289-110-121=58(kg)
所以丙的重量为58kg.
而120应为丙戊的重量和,因此,120－58＝62（kg）戊的重量为62kg.
121－62＝59(kg)丁的重量为59kg.
112应为甲丙的重量和,因此,112-58=54(kg) 甲的重量为54kg.
110-54=56(kg) 乙的重量为56kg.
所以这五人依次为54kg, 56kg, 58kg, 59kg 62kg.