如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．（1）请用直尺和圆规画一个“好玩三角形”（保留作图痕迹，不写作法）；

Question

如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为 “ 好玩三角形 ” ．

（ 1 ）请用直尺和圆规画一个 “ 好玩三角形 ” （保留作图痕迹，不写作法）；

（ 2 ）如图 1 ， 中， ， ，当 是“好玩三角形”时，求 的值；

（ 3 ）如图 2 ，所示直角坐标系中， ， B （ 3 ， 0 ） ， ，点 D 是以点 M 为圆心 4 为半径的圆上除 轴外的任意一点，且 D 为 AC 中点．求证： 是好玩三角形；

（ 4 ）如图 3 ，已知正方形 ABCD 的边长为 a ，点 P ， Q 从点 A 同时出发，以相同速度分别沿折线 AB ﹣ BC 和 AD ﹣ DC 向终点 C 运动，记点 P 经过的路程为 s ．若 △ APQ 是 “ 好玩三角形 ” ，试求 的值

Answer 1

（ 1 ）作图 （ 2 ）如图 1 ，由题意可得，只能是 AC 边上的中线 BD 等于 AC ， 设 AC= ，则 AD=CD= ， 所以， ，则 所以， ...