六年级抽查了60位同学,其中2/3同学爱好打乒乓球,3/4同学爱好打篮球,两种运动都爱好的最多是几位,最少可能是几位?如果这两项运动都爱好的有32位,那么,只爱好打篮球的有几位?两项都不爱好

Question

六年级抽查了60位同学,其中2/3同学爱好打乒乓球,
3/4同学爱好打篮球,两种运动都爱好的最多是几位,最少可能是几位?如果这两项运动都爱好的有32位,那么,只爱好打篮球的有几位?两项都不爱好的有几位?
我想要计算过程

Answer 1

两种都爱好，最多40人，最少25人
两种都爱好32人，则13人只爱篮球，两项都不爱的7人
计算如下:
1.假设如下: 只会打乒乓的a人, 只会篮球的b人, 会乒乓+篮球的c人, 什么都不会的d人.
所以得出以下等式:
a+c=40, b+c=45,得出, b=a+15
a+b+c+d=60, 得出, a+d=15
推: 当a=0时, d=15, c=40
当a=15时, d=0, c=25
得出结论, 两种爱好,最多40人, 最少25人.
两种爱好32人时, 只有13人篮球
c=32,所以a=8, a+d=15, d=7, 所以, 两项都不爱好的是7人.