在平直公路上行驶的a车和b车，其位移-时间图象分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且a=-2m/s2，t=3s时，直线a和曲线b刚好相切，求：t=0s时a车和b车的距离S0．

Question

在平直公路上行驶的a车和b车，其位移-时间图象分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且a=-2m/s²，t=3s时，直线a和曲线b刚好相切，求：t=0s时a车和b车的距离S₀．

Answer 1

由图可知，a车的速度 v_a=(△S)/(△t)=(8-2)/(3)=2m/s
3s时，直线a和曲线b刚好相切，即此时b车的速度 v′_b=v_a=2m/s
设b车的初速度为v_b．对b车，由v_b+at=v′_b，解得 v_b=8m/s
a车的位移 S_a=v_at=6m
b车的位移 S_b=(vb+v′b)/(2)t=15m
t=3s时，a车和b车到达同一位置，得 S₀=S_b-S_a=9m
答：t=0s时a车和b车的距离S₀是9m．