如图所示，内壁光滑的导管弯成圆周轨道竖直放置，其质量为2m，小球质量为m，在管内滚动，当小球运动到最高点时，导管刚好要离开地面．（轨道半径为R）求：（1）球对管道作用力；（2

Question

如图所示，内壁光滑的导管弯成圆周轨道竖直放置，其质量为2m，小球质量为m，在管内滚动，当小球运动到最高点时，导管刚好要离开地面．（轨道半径为R）求：
（1）球对管道作用力；
（2）此时小球的速度多大？

Answer 1

（1）因为小球在最高点时，管道刚好离开地面，知地面的支持力为零，
根据共点力平衡得，球对管道的作用力F=2mg，方向竖直向上．
（2）根据牛顿第二定律得：mg+F=m(v2)/(R)
解得：v=√(3gR)．
答：（1）球对管道的作用力大小2mg  方向竖直向上．
（2）此时小球的速度为√(3gR)．