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『紧急求助』题：求抛物线y=x^2上到直线的距离最小的点的坐标,并求出这个距离.给出详解.
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『紧急求助』题：求抛物线y=x^2上到直线的距离最小的点的坐标,并求出这个距离.给出详解.
▼优质解答
答案和解析
y=kx+b,y=x^2
x^2-kx-b=0
k^2+4b≥0时,交点到直线的距离最小,最小距离=0；
k^2+4b＜0时,y‘=2x,2x=k,切点坐标(k/2,k^2/4)
最小距离=|k*k/2-1*k^2/4+b|/根号(k^2+1)=|k^2+4b| / [4根号(k^2+1)]
x^2-kx-b=0
k^2+4b≥0时,交点到直线的距离最小,最小距离=0；
k^2+4b＜0时,y‘=2x,2x=k,切点坐标(k/2,k^2/4)
最小距离=|k*k/2-1*k^2/4+b|/根号(k^2+1)=|k^2+4b| / [4根号(k^2+1)]
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