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已知正方形ABCD的边长为2，点P为对角线AC上一点，则（.AP+.BD）•（.PB+.PD）的最大值为 ______
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已知正方形ABCD的边长为2，点P为对角线AC上一点，则（
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| AP |
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答案和解析
以A为坐标原点，以AB为X轴正方向，
以AD为Y轴正方向建立直角坐标系，
则A（0，0），B（2，0），C（2，2），D（0，2），
∵P点有对角线AC上，设P（x，x），0＜x＜2
所以
以AD为Y轴正方向建立直角坐标系，
则A（0，0），B（2，0），C（2，2），D（0，2），
∵P点有对角线AC上，设P（x，x），0＜x＜2
所以
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| AP |
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