P为抛物线y²=-8x上的动点,F为椭圆x²/9+y²/5=1的右焦点,M为线段PF的中点,求动点M的轨迹

Question

P为抛物线y²=-8x上的动点,F为椭圆x²/9+y²/5=1的右焦点,M为线段PF的中点,求动点M的轨迹

Answer 1

c²=9-5=4
c=2
则F(2,0)
设P(a,b)
M(x,y)
所以x=(a+2)/2,y=(b+0)/2
a=2x-2
b=2y
P在抛物线
b²=-8a
4y²=-16x+16
y²=-4(x-1)