为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组测定了山洪冲刷地面时洪水中的含沙量（即1m3洪水中所含泥沙的质量），治理环境前，他们共采集了40dm3的水样，称得其总质量为40.56kg．已知

Question

为了保护环境，治理水土流失，学校的环保小组测定了山洪冲刷地面时洪水中的含沙量（即1m³ 洪水中所含泥沙的质量），治理环境前，他们共采集了40dm³的水样，称得其总质量为40.56kg．已知干燥的同类泥沙的密度为ρ_沙=2.4×10³ kg/m³．试求洪水中的含沙量为多少？（含沙量以kg/m³作为单位）

Answer 1

因为洪水的含沙量是指单位体积的河水中含有泥沙的质量，所以它的定义式可写作x=(m)/(V)．
x表示洪水中的含沙量，m表示洪水的质量，V表示洪水的体积．
则：m_沙=Vx，m_水=m-m_沙=m-Vx，
∴V_沙=(m沙)/(ρ沙)=(Vx)/(ρ沙)，
V_水=(m水)/(ρ水)=(m−Vx)/(ρ水)，
又∵V_沙+V_水=V，
∴(Vx)/(ρ沙)+(m−Vx)/(ρ水)=V，
∴代入数据得：(40×10−3m3×x)/(2.4×103kg/m3)+(40.56kg−40×10−3m3×x)/(1×103kg/m3)=40×10^-3m³，
解得：x=24kg/m³．
答：洪水中的含沙量为24kg/m³．