1道数学题从2、3、5、7、11、13这6个数中，每次取出两个数，分别作为一个分数的分子和分母，一共可以组成多少个真分数？

Question

1道数学题
从2、3、5、7、11、13这6个数中，每次取出两个数，分别作为一个分数的分子和分母，一共可以组成多少个真分数？

Answer 1

2为分母时，无真分数。
3为分母时，有一个——3/2
5为分母时，有两个——5/2，5/3
7为分母时，有三个——7/5，7/3，7/2
11为分母时，有四个——11/7，11/5，11/3，11/2
13为分母时，有五个——13/11，13/7，13/5，13/3，13/2
所以有5＋4＋3＋2＋1＝15（种），
用科学一点的方法来从13来考虑，可与其他5个数组成，从11来考虑，可与前面4个数组成(与13组成的已考虑过，忽略），依次类推，从7，5，3，2分别可得3个，2个，1个，0个。
所以式子仍是5＋4＋3＋2＋1＝15（种）
答：有15种方法