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已知ABCD-A1B1C1D1是平行六面体,E.F.G分别是AB.BC.BB1的中点,那么平面EFG把这平行六面体分成两部分的体积
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已知ABCD-A1B1C1D1是平行六面体,E.F.G分别是AB.BC.BB1的中点,那么平面EFG把这平行六面体分成两部分的体积
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答案和解析
三棱锥G-EBF和六面体ABCD-A1B1C1D
∵底面比为：½×BE/AB×BF/BC=½×½×½=1/8
高的比为：BG/BB1=1/2
∴体积比为：1/3×1/8×1/2=1/48
∴平面EFG把六面体分成体积比为1:47的两部分
三棱锥G-EBF和六面体ABCD-A1B1C1D
∵底面比为：½×BE/AB×BF/BC=½×½×½=1/8
高的比为：BG/BB1=1/2
∴体积比为：1/3×1/8×1/2=1/48
∴平面EFG把六面体分成体积比为1:47的两部分
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