某学校4名学生都被保送到某3所学院,要求每所学院至少有一人,请问有多少种不同的方案?某学校开设A类选修课3门,B类选修课4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程种各至少选一门.则不同

Question

某学校4名学生都被保送到某3所学院,要求每所学院至少有一人,请问有多少种不同的方案?
某学校开设A类选修课3门,B类选修课4门,一位同学从中共选3门,若要求两类课程种各至少选一门.则不同的选法共有 种.（用数字作答）
我想问这两道题区别：为什么第二道（选修课）题要分A1门,B3门；B1门,A3门.而第一个,必定有一组2个人,为什么不用分第一个2人,或第二组2个人,或第三组2个人?怎么不用分情况?

Answer 1

1.C(4,2)xA(3,3)=36 当然也可以分情况这么做 C(4,2)xC(3,1)xA(2,2)
2.C(7,3)-C(3,3)-C(4,3)=30 当然也可以分情况,C(3,1)xC(4,2)+C(4,1)xC(3,2)=30