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（2011•重庆三模）如题19图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1的下底面ABCD是边长为a的正方形，AA1=2a，且点A1在下底面ABCD上的射影恰为D点．（I）证明：B1D⊥面A1CB；（II）求二面角A1-BC-B1的大小．
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（2011•重庆三模）如题19图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1的下底面ABCD是边长为a的正方形，AA1=| 2 |
（I）证明：B1D⊥面A1CB；
（II）求二面角A1-BC-B1的大小．
▼优质解答
答案和解析
（I）∵点A1在下底面ABCD上的射影恰为D点，∴点B1在下底面ABCD上的射影恰为C点．即B1C⊥面ABCD，∴B1C⊥BC 又BC⊥CD，BC⊥面B1DC，∴BC⊥B1D，又AA1=2a，AD=a，∴A1D=a，即A1B1CD为正方形，∴B1D⊥A1C，∴B1D⊥面A1C...
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