（2014•潍坊）今年我市把男生“引体向上”项目纳入学业水平体育考试内容，考试前某校为了解该项目的整体水平，从九年级220名男生中，随机抽取20名进行“引体向上”测试，测试成绩（

Question

（2014•潍坊）今年我市把男生“引体向上”项目纳入学业水平体育考试内容，考试前某校为了解该项目的整体水平，从九年级220名男生中，随机抽取20名进行“引体向上”测试，测试成绩（单位：个）如图1：

其中有一数据被污损，统计员只记得11.3是这组样本数据的平均数．
（1）求该组样本数据中被污损的数据和这组数据的极差；
（2）请补充完整下面的频数、频率分布表和频数分布直方图（如图2）；
频数、频率分布表：

测试成绩/个	频数	频率
1～5	______	0.10
6～10	______	______
11～15	______	______
16～20	3	0.15
合计	20	1.00

（3）估计在学业水平体育考试中该校九年级有多少名男生能完成11个以上（包含11个）“引体向上”？

Answer 1

（1）设被污损的数据为x，
由题意知：(3+4+8×3+9×2+10+12×5+13×4+18×2+x)/(20)
=11.3，
解得：x=19，
根据极差的定义，可得该组数据的极差是：19-3=16，

（2）由样本数据知，测试成绩在6～10个的有6名，该组频数为6，
相应频率是：(6)/(20)=0.30，
测试成绩在11～15个的有9名，该组频数为9，
相应频率是：(9)/(20)=0.45，
补全的频数、频率分布表和频数分布直方图如下所示：

测试成绩/个	频数	频率
1～5	2	0.10
6～10	6	0.30
11～15	9	0.45
16～20	3	0.15
合计	20	1.00

（3）由频率分布表可知，能完成11个以上的是后两组，（0.45+0.15）×100%=60%，
由此估计在学业水平体育考试中能完成11个以上“引体向上”的男生数是：220×60%=132（名）．