（理）甲、乙两人参加A，B，C三个科目的学业水平考试，他们考试成绩合格的概率如下表．设每人每个科目考试相互独立．科目A科目B科目C甲231234乙351312（1）求甲

Question

（理）甲、乙两人参加A，B，C三个科目的学业水平考试，他们考试成绩合格的概率如下表．设每人每个科目考试相互独立．

	科目A	科目B	科目C
甲	(2)/(3)	(1)/(2)	(3)/(4)
乙	(3)/(5)	(1)/(3)	(1)/(2)

（1）求甲、乙两人中恰好有1人科目B考试不合格的概率；
（2）求甲、乙两人中至少有1人三个科目考试成绩都合格的概率；
（3）设甲参加学业水平考试成绩合格的科目数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

Answer 1

（1）由题意，甲、乙两人中恰好有1人科目B考试不合格的概率为12×23+12•13=12；（2）甲三个科目考试成绩都合格的概率为23×12×34=14，乙三个科目考试成绩都合格的概率为=35×13×12=110，∴甲、乙两人中至少有1人...