某学校高三年级共有老师120人，学历和性别人数情况的2×2列联表如下所示：性别学历男女本科5456研究生64（1）从具有研究生学历的老师中任意抽取1人外出考察，求抽到女老师的概率．（2）

Question

某学校高三年级共有老师120人，学历和性别人数情况的2×2列联表如下所示：

性别 学历	男	女
本科	54	56
研究生	6	4

（1）从具有研究生学历的老师中任意抽取1人外出考察，求抽到女老师的概率．
（2）从研究生学历的老师中任意抽取2人上公开课，记抽到男老师的人数为X，求X的分布列．
（3）请根据以上数据判断是否有90%的把握认为该校高三年级老师“研究生学历与性别有关”？

P（K2≥k0）	0.15	0.10	0.05	0.025
k0	2.072	2.706	3.841	5.024

附：K²=(n(ad-bc)2)/((a+b)(c+d)(a+c)(b+d))．

Answer 1

（1）从具有研究生学历的老师中任意抽取1人外出考察，抽到女老师的概率为(4)/(10)=0.4．
（2）X=0，1，2，则
P（X=0）=(C24)/(C210)=(2)/(15)，P（X=1）=(C16C14)/(C210)=(8)/(15)，P（X=2）=(C26)/(C210)=(1)/(3)
故X的分布列为

X	0	1	2
P	(2)/(15)	(8)/(15)	(1)/(3)

（3）K²=(120×(54×4-56×6)2)/(60×60×110×10)≈0.436
∴没有90%的把握认为该校高三年级老师“研究生学历与性别有关”．