一电子(m0＝9.1×10－31kg)以0.99c的速率运动．问：(1)电子的总能量是多大？(2)电子的经典力学的动能与相对论的动能之比是多大？

Question

一电子(m ₀ ＝9.1×10 ^{－31 kg)} 以0.99c的速率运动．问：
(1)电子的总能量是多大？
(2)电子的经典力学的动能与相对论的动能之比是多大？

Answer 1

(1)5.8×10 ^－13 J　(2)0.08

(1)电子的总能量为：
E＝mc ² ＝ ·c ²
＝ ×(3×10 ⁸ ) ² J≈5.8×10 ^－13 J.
(2)电子的经典力学动能为
E _k ＝ m ₀ v ² ＝ m ₀ (0.99c) ²
相对论的动能为
E _k ′＝E－E ₀ ＝mc ² －m ₀ c ²
＝ ＝ ≈0.08.